[Kotlin/백준 알고리즘] ACM Craft

1. 문제
서기 2012년! 드디어 2년간 수많은 국민들을 기다리게 한 게임 ACM Craft (Association of Construction Manager Craft)가 발매되었다.

이 게임은 지금까지 나온 게임들과는 다르게 ACM크래프트는 다이나믹한 게임 진행을 위해 건물을 짓는 순서가 정해져 있지 않다. 즉, 첫 번째 게임과 두 번째 게임이 건물을 짓는 순서가 다를 수도 있다. 매 게임시작 시 건물을 짓는 순서가 주어진다. 또한 모든 건물은 각각 건설을 시작하여 완성이 될 때까지 Delay가 존재한다.

 

위의 예시를 보자.

이번 게임에서는 다음과 같이 건설 순서 규칙이 주어졌다. 1번 건물의 건설이 완료된다면 2번과 3번의 건설을 시작할수 있다. (동시에 진행이 가능하다) 그리고 4번 건물을 짓기 위해서는 2번과 3번 건물이 모두 건설 완료되어야지만 4번건물의 건설을 시작할수 있다.

따라서 4번건물의 건설을 완료하기 위해서는 우선 처음 1번 건물을 건설하는데 10초가 소요된다. 그리고 2번 건물과 3번 건물을 동시에 건설하기 시작하면 2번은 1초뒤에 건설이 완료되지만 아직 3번 건물이 완료되지 않았으므로 4번 건물을 건설할 수 없다. 3번 건물이 완성되고 나면 그때 4번 건물을 지을수 있으므로 4번 건물이 완성되기까지는 총 120초가 소요된다.

프로게이머 최백준은 애인과의 데이트 비용을 마련하기 위해 서강대학교배 ACM크래프트 대회에 참가했다! 최백준은 화려한 컨트롤 실력을 가지고 있기 때문에 모든 경기에서 특정 건물만 짓는다면 무조건 게임에서 이길 수 있다. 그러나 매 게임마다 특정건물을 짓기 위한 순서가 달라지므로 최백준은 좌절하고 있었다. 백준이를 위해 특정건물을 가장 빨리 지을 때까지 걸리는 최소시간을 알아내는 프로그램을 작성해주자.

2. 입력
첫째 줄에는 테스트케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 주어진다. 첫째 줄에 건물의 개수 N 과 건물간의 건설순서규칙의 총 개수 K이 주어진다. (건물의 번호는 1번부터 N번까지 존재한다) 

둘째 줄에는 각 건물당 건설에 걸리는 시간 D가 공백을 사이로 주어진다. 셋째 줄부터 K+2줄까지 건설순서 X Y가 주어진다. (이는 건물 X를 지은 다음에 건물 Y를 짓는 것이 가능하다는 의미이다) 

마지막 줄에는 백준이가 승리하기 위해 건설해야 할 건물의 번호 W가 주어진다.

3. 출력
건물 W를 건설완료 하는데 드는 최소 시간을 출력한다. 편의상 건물을 짓는 명령을 내리는 데는 시간이 소요되지 않는다고 가정한다.

모든 건물을 지을 수 없는 경우는 없다.

4. 제한
2 ≤ N ≤ 1000
1 ≤ K ≤ 100000
1 ≤ X,Y,W ≤ N
0 ≤ D ≤ 100000

 

5-1. 예제 입력 1 
2
4 4
10 1 100 10
1 2
1 3
2 4
3 4
4
8 8
10 20 1 5 8 7 1 43
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
5 7
6 7
7 8
7

 

5-2. 예제 출력 1 
120
39

 

6-1. 예제 입력 2 
5
3 2
1 2 3
3 2
2 1
1
4 3
5 5 5 5
1 2
1 3
2 3
4
5 10
100000 99999 99997 99994 99990
4 5
3 5
3 4
2 5
2 4
2 3
1 5
1 4
1 3
1 2
4
4 3
1 1 1 1
1 2
3 2
1 4
4
7 8
0 0 0 0 0 0 0
1 2
1 3
2 4
3 4
4 5
4 6
5 7
6 7
7

 

6-2. 예제 출력 2 
6
5
399990
2
0

 

7. 풀이과정

 (1) 위상정렬을 이용한다.

   - 진입 차수를 구하고, 방문할때마다 진입차수를 차감한다. 진입 차수가 0이면 큐에 담는다.

   - 인터넷에서는 최소 시간을 구하는 알고리즘인데, 이 문제는 반대로 최대 시간을 구하는 문제이다.

  (2) 시작 건물을 구해서, 큐에 넣고 시작해야한다. 시작건물은 진입 차수가 0인 건물들이다.

  (3) 만약 승리해야할 건물의 진입 차수가 0이면 이전에 지어야할 건물이 없으므로, 승리해야할 건물 건설 속도가 답이다.

  (4)  건물은 건물 순서대로 나열되지 않는다.  6->4가 될 수 있다.

  (5) 사이클이고, 나발이고 생각 안해도 된다. (1)번 위상정렬에 쓰이는 진입차수 indegree 를 이용하면 풀 수 있다.

  필자는 테스트 케이스 만들면서 뱅뱅 꼬아가면서 풀었는데,  결국은 2주동안 틀렸다와 시간초과만 나왔다.

 

8. 코드

 

import java.io.BufferedReader
import java.io.InputStreamReader
import java.lang.StringBuilder
import java.nio.Buffer
import kotlin.collections.HashMap
import kotlin.math.max

var sc:BufferedReader =  BufferedReader(InputStreamReader(System.in));

fun main() {

    // test case 개수 받기
    var testCase:Int? = sc.readLine()?.toInt();

    if (testCase != null) {

        // 건물의 개수 N, 건설순서 규칙의 총 개수 K (입력값)
        var strBuildCount:List?;

        // queue 생성
        var queue:MutableList = MutableList(0, {i->BuildInfo()});

        // 건물을 짓는 소요시간들
        var strBuildTime:List;

        // 승리할 건물 번호
        var victoryBuildNum:Int = 0;

        // 간선의 개수
        var totalLine:Int = 0;

        // 건물 정보들
        var buildInfoList:HashMap<Int, BuildInfo> = HashMap();

        // 결과
        var strResult:StringBuilder = StringBuilder();

        for (i in 0..(testCase-1)) {

            /*** 초기화 ***/
            queue.clear();
            
            /*** [START] 건물 정보 받기 ***/
            
            // 건물의 개수 N(노드), 건설순서 규칙의 총 개수 K (간선)
            strBuildCount = sc.readLine()?.split(" ");

            // 건물당 빌드 소요시간
            strBuildTime = sc.readLine()?.split(" ")!!;

            // 다음 건물을 짓기 위한 간선의 수
            totalLine = strBuildCount?.get(1)?.toInt()!!-1;

            // 건물 정보를 받는다. (간선의 수 만큼 받는다.)
            buildInfoList = getBuildInfo(totalLine, strBuildTime)

            // 승리할 최종 건물 번호
            victoryBuildNum = sc.readLine()?.toInt()!!;

            /*** [END] 건물 정보 받기 ***/

            /*** [START] 문제 풀기 시작 ***/

            var buildInfo = buildInfoList.get(victoryBuildNum);
            
            // 승리해야하는 건물에 연결된 이전 간선/진입차수가 없다면, 승리할 건물만 계산한다.
            // buildInfo.indegree 진입 차수가 0인것으로 구해도 무방하다.
            if (buildInfo == null ||
                buildInfo.prevBuild?.size == 0) {

                strResult.append("${strBuildTime?.get(victoryBuildNum-1)?.toInt()!!}\n");

            } else {

                // 시작 지점 구하기 (
                buildInfoList.forEach {
                    // it.value.indegree 진입 차수가 0인것으로 구해도 무방하다.
                    if (it.value.prevBuild.size == 0) {
                        it.value.totalBuildTime = it.value.buildTime;
                        // 큐 삽입
                        queue.add(it.value);
                    }
                }

                while (queue.size > 0) {

                    buildInfo = queue.first();
                   
                    buildInfo?.nextBuild?.forEach {

                        // 최대 건물 소요 시간을 구한다.
                        it.totalBuildTime = max(it.totalBuildTime, buildInfo.totalBuildTime + it.buildTime);

                        // 진입 했으므로, 진입 차수를 차감한다.
                        it.indegree-=1;

                        if (it.indegree <= 0) {
                            queue.add(it);
                        }

                    };

                    queue.removeAt(0);

                }

                /*** [START] 문제 풀기 종료 ***/

                // 결과 추가
                strResult.append("${buildInfoList.get(victoryBuildNum)?.totalBuildTime!!}\n");

            }

        }

        // 결과 출력
        println(strResult.toString());

    }

}

 

/
 * totalLine : 총 간선의 수
 * strBuildTime : 건물당 건설 소요시간
 * buildInfoList : 건물 정보
 */
fun getBuildInfo(totalLine:Int, strBuildTime:List?): HashMap<Int, BuildInfo>{

    // 다음 건물 정보 (입력값)
    var strNextBuild:List?;

    // 현재 건물 번호
    var currentBuildNum:Int = 0;

    // 다음 건물 번호
    var nextBuildNum:Int = 0;

    // 다음 건물 정보
    var nextBuildInfo:BuildInfo?;

    // 현재 건물 정보
    var buildInfo:BuildInfo?;

    // 건물 정보들
    var buildInfoList:HashMap<Int, BuildInfo> = HashMap();

    // 건물 정보를 받는다. (간선의 수 만큼 받는다.)
    for (i in 0..totalLine) {

        // 다음 건물 정보
        strNextBuild = sc.readLine()?.split(" ");

        // 현재 건물 번호
        currentBuildNum = strNextBuild?.get(0)?.toInt()!!;

        // 이미 등록된 건물 정보가 있다면, 가져온다.
        if (buildInfoList.get(currentBuildNum) != null) {
            buildInfo = buildInfoList.get(currentBuildNum)!!;
        } else {
            // 건물 정보 생성
            buildInfo = BuildInfo();

            // 건물 번호
            buildInfo.buildNum = currentBuildNum;

            // 해당 건물 빋드 소요시간
            buildInfo.buildTime = strBuildTime?.get(buildInfo.buildNum-1)?.toInt()!!;
        }


        // 다음 건물 번호
        nextBuildNum = strNextBuild.get(1).toInt();

        // 기존 등록된 건물이 있으면 불러온다.
        if (buildInfoList.get(nextBuildNum) != null) {
            nextBuildInfo = buildInfoList.get(nextBuildNum)!!;
        } else {
            nextBuildInfo = BuildInfo();
            nextBuildInfo.buildNum = nextBuildNum;
            nextBuildInfo.buildTime = strBuildTime?.get(nextBuildInfo.buildNum-1)?.toInt()!!;
        }

        // 진입 차수 증가
        nextBuildInfo.indegree+=1;

        // 다음 건물에 이전 건물 정보 삽입
        nextBuildInfo.prevBuild.add(buildInfo);

        // 다음 건물 삽입
        buildInfo.nextBuild.add(nextBuildInfo);

        // 다음 건물도 이미 생성되었으므로, 삽입
        buildInfoList.put(nextBuildInfo.buildNum, nextBuildInfo);

        // 건물 리스트 삽입
        buildInfoList.put(currentBuildNum, buildInfo);

    }

    return buildInfoList;

}

/
 * 건물 정보 (노드)
 */
class BuildInfo {
    // 건물 번호
    var buildNum:Int = -1;
    // 건물 빌드 소요시간
    var buildTime:Int = -1;
    // 다음 건물들
    var nextBuild = MutableList(0, {i->BuildInfo()});
    // 이전 건물들
    var prevBuild = MutableList(0, {i->BuildInfo()});
    // 건설해야 지을 수 있는 건물 수 (진입 차수)
    var indegree:Int = 0;
    // 총 소유 빌드 시간
    var totalBuildTime:Int = 0;
}